若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是________．

发布时间：2020-07-31 13:26:51

若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是________．

网友回答

x2+y2=9或x2+y2=1
解析分析：若两圆相外切，则有|AO|=1+2=3，若两圆相内切，则有|AO|=2-1=1，根据两点间的距离公式求得轨迹方程．

解答：设动圆圆心的坐标为A（x，y），若两圆相外切，则有|AO|=1+2=3，即 x2+y2=9．若两圆相内切，则有|AO|=2-1=1，即 x2+y2=1．综上，动圆圆心的轨迹方程是? x2+y2=9，或x2+y2=1，故
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