填空题在数列{an}中，首项a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N），则a4=

发布时间：2020-07-09 01:10:09

填空题在数列{an}中，首项a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N），则a4=________．

网友回答

15解析分析：此题由递推公式构造新等比数列{an+1}，求数列{an}的通项公式，然后求其a4的值．解答：由题意知：∵an=2an-1+1∴an+1=2（an-1+1）∴数列{an+1}为以2为首相，以公比为2的等比数列．∴an+1=2?2n-1∴an=2n-1∴a4=15故
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