填空题给出数列{an}的条件如下：①设bn=2an，{bn}是等差数列；②设bn-1=an-1+an（n≥2），{bn}是等差数列；
③前n项的和Sn=n2+1；④设bn=2an-1，数列{bn}前n项和为n2．其中使数列{an}是等差数列的条件的正确序号是 ________．
网友回答
①，④解析分析：①中根据，{bn}是等差数列可推断出an-an-1也是常数，进而推断出数列{an}为等差数列；②中根据数列的递推可求得an+1-an-1为常数但不是相邻的两项，故数列{an}不一定是等差数列②不正确；③根据数列的递推式可求得数列{an}的通项公式，推断出不是等差数列；④中根据2an-1=n2-（n-1）2求得数列的通项公式，进而推断出数列为等差数列．最后综合可得