1.已知,如图,△ABC和A'B'C'都是锐角三角形,CD,C′D′分别是高,且AC=A′C′,AB=A′B′,CD=C′D′,求证：△ABC≌A′B′C′2.如果△ABC和A′B′C′都是锐角三角形,其余条件不变,结论“△ABC≌A′B′C′ ,还成立吗?
网友回答
三角形ACD和三角形A'C'D'是直角三角形,且AC=A'C',CD=C'D',所以,AD=A'D'.因为AB=A'B',所以,DB=D'B'.在三角形CDB和三角形C'D'B'中,CD=C'D',角CDB=角C'D'B=90度,DB=D'B',所以三角形CDB全等于三角形C'D'B',所以BC=B'C'.在三角形ABC和三角形AB'C'中,AC=A'C',AB=A'B',BC=B'C',所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'.
如果是钝角三角形,结论应该成立.