填空题如图，已知椭圆的左、右准线分别为l1，l2，且分别交x轴于C，D两点，从l1上一

发布时间：2020-07-09 08:18:23

填空题如图，已知椭圆的左、右准线分别为l1，l2，且分别交x轴于C，D两点，从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于________．

网友回答

解析分析：根据题意知，．∵，则，整理得e4-4e2+1=0．由此可求出椭圆的离心率．解答：由题意知|AC|=|CF|=，∴，．∵|BD|=|DF|=，∴，∴，整理得e4-4e2+1=0．解得或（舍去），∴或（舍去），

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