方程（m-1）x2-（m+3）x+m=0（m∈R，m≠1）有两个虚根x1，x2，且|x1-x2|=1，求m的值．

发布时间：2020-07-31 19:43:01

方程（m-1）x2-（m+3）x+m=0（m∈R，m≠1）有两个虚根x1，x2，且|x1-x2|=1，求m的值．

网友回答

解：由题意得
解不等式得或．
且，
设x1=a+bi，x2=a-bi（a，b∈R），
，
∴．
．
∴，
代入4b2=1得，
整理得m2-4m-5=0，
解方程得m=-1或m=5．
解析分析：由题意得，解不等式得或．且，设x1=a+bi，x2=a-bi（a，b∈R），．由此能求出m的值．

点评：本题考查根与第数的关系，解题时要认真审题，注意复数知识的灵活运用．
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