填空题已知f（x）=-（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值

发布时间：2020-07-09 07:24:44

填空题已知f（x）=-（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为________．

网友回答

（-4，4]解析分析：对数函数的真数必须是正数，这是解决对数问题优先考虑的；由于以 为底的对数函数是减函数，故对数函数的真数部分的二次函数要是增函数才行．解答：∵f（x）=log （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，∴u=x2-ax+3a在[2，+∞）上为增函数，且在[2，+∞）上恒大于0．∴得到：解得：-4＜a≤4，则实数a的取值范围为（-4，4]故
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