对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：则关于函数f（x）=sinx*cosx正确的命题是A.函数f（x）值域为[-1，1]B.当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1C.函数f（x）的对称轴为x=（k∈Z）D.当且仅当2kπ＜x＜2kπ+（k∈Z）时，函数f（x）＜0
网友回答
C
解析分析：借“数”解“形”，将几何问题数量化． 通过图象可以直观的看出何时取到最值，对称轴等性质．
解答：解：由图可知选项A错，值域应为选项B错函数f（x）取得最大值1时，x=2kπ（k∈Z）与x=（k∈Z）选项C正确，选项D错，应当当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）时，函数f（x）＜0，故选C
点评：本题考查了函数的图及其性质，分段函数，以及培养学生画图的能力