若O是△ABC所在平面内的一点，且向量满足条件，，则△ABC的形状是A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形
网友回答
D
解析分析：设AB的中点为D，由||=2||，可得O为△ABC的重心，再由，可得O为△ABC的外心，故△ABC是等边三角形．
解答：设AB的中点为D，∵，∴=-2，∴||=2||，∴O为△ABC的重心． 又，∴O为△ABC的外心．故△ABC的形状是等边三角形，故选D．
点评：本题考查三角形的重心、外心的定义，等边三角形的性质，判断O为△ABC的重心是解题的难点．