（文）若函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是________．
（理）?设O为坐标原点，向量，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为________．
网友回答
a≤-3 （）
解析分析：（文）由函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上单调递减转化成f′（x）≤0在（-∞，1]上恒成立，利用参数分离法即可求出a的范围．（理）可先设Q（x，y，z），由点Q在直线OP上可得Q（λ，λ，2λ），则由向量的数量积的坐标表示可得 =2（3λ2-8λ+5），根据二次函数的性质可求，取得最小值时的λ，进而可求Q
解答：（文）解：∵函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上单调递减，∴f′（x）=-3x2+6x+a≤0在（-∞，1]上恒成立．即 a≤3x2-6x在（-∞，1]上恒成立．∵t=3x2-6x在（-∞，1]上的最小值为-3，∴a≤-3∴故