若对?x∈R，kx2-kx-1＜0恒成立，则k的取值范围是A.-4≤k≤0B.-4≤k＜0C.-4＜k≤0D.-4＜k＜0
网友回答
C
解析分析：由不等式可看到二次项系数有参数，故需要分两种情况k=0和k≠0研究．
解答：（1）当k=0时，不等式kx2-kx-1＜0即为-1＜0，成立，???????? 故k=0满足题意；????（2）当k≠0时，因为对?x∈R，kx2-kx-1＜0恒成立，???????? 所以，???????? 所以-4＜k＜0．综上所述（-4，0]．故选C．
点评：本题考察恒成立问题解决方法及分类讨论，属中档题．