如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，BC=10，则AB的值是A.3B.6C.8D.9
网友回答
B
解析分析：要求AB边长，须求∠ACB的余弦值．由题中已知易证∠ACB=∠DCA，得∠ACB的余弦值，从而求解．
解答：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．∵cos∠DCA=，AC⊥AB，BC=10，∴cos∠ACB===，∴AC=8，AB=6．故选B．
点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理能力和运算能力．