填空题某厂生产甲、乙两种产品，计划产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则能完成计划产量时总用料面积最少为________m2．
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24解析分析：设A、B两种金属板各取x张、y张，用料面积z，写出约束条件、目标函数，作出可行域，即可求得结论．解答：设A、B两种金属板各取x张、y张，用料面积z，则约束条件为，目标函数z=2x+3y．作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图所示．z=2x+3y变为y=-x+，得斜率为-，在y轴上的截距为，且随z变化的一组平行线．当直线z=2x+3y过可行域上的点M时，截距最小，z最小．解方程组得M点的坐标为（2.5，6.25），又由x、y都为正整数，分析可得当x=3、y=6时，z取得最小值．此时zmin=2×3+3×6=24（m2）．故