填空题已知α，β是方程x2+x+a=0的两个虚根，且|α-β|=2，则实数a的值为__

发布时间：2020-07-09 03:36:11

填空题已知α，β是方程x2+x+a=0的两个虚根，且|α-β|=2，则实数a的值为________．

网友回答

解析分析：先将两个虚根设出，然后分别利用韦达定理和满足的条件即可求的实部和虚部的值进而获得方程的两虚根，再由韦达定理即可求的a的值；解答：（1）设α=x+yi（x，y∈R），则β=x-yi；△=1-4a＜0∴a＞；α+β=2x=-1，∴x=-；|α-β|=2|y|=2，∴y=1或-1；所以两根分别为-+i，--i，又αβ=a∴a=（-+i）（--i）=，故
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