过双曲线的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若（O是坐标原点），则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：由题设知|EF|=b，|PF|=2b，|PF'|=2a，再由|PF|-|PF'|=2a，知b=2a，由此能求出双曲线的离心率．解答：∵|OF|=c，|OE|=a，∴|EF|=b，∵，∴|PF|=2b，|PF'|=2a，∵|PF|-|PF'|=2a，∴b=2a，∴．故选A．点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．