填空题在直角坐标平面上，向量，向量，两向量在直线l上的正射影长度相等，则直线l的斜率为

发布时间：2020-07-09 03:35:56

填空题在直角坐标平面上，向量，向量，两向量在直线l上的正射影长度相等，则直线l的斜率为________．

网友回答

解析分析：根据直线的方向向量公式，可设线l的方向向量为 ，根据 与 在直线l上的射影长度相等，得 ，将其转化为关于k的方程，可以求出斜率k的值．解答：设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为 ，再设 、与 的夹角分别为θ1、θ2，则 ，因为 与 在直线l上的射影长度相等所以 ，又∵向量，向量，即|4+k|=|2-3k|解之得，k=3或k=-故
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