已知an是多项式（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n（n≥2，n∈N*）的展开式中含x2项的系数，则的值是
A.0
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：本题由于各个二项式展开式中含x2项的系数通项为Cn2，则最终的x2的系数可以借助组合数公式Cn+1m=Cnm+Cnm-1求出．解答：解；因为（1+x）n中含x2的系数为Cn2，所以多项式（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n（n≥2，n∈N*）的展开式中含x2项的系数an=C22+C32+C42+C52+C62+…+Cn-12+Cn2=C33+C32+C42+C52+C62+…+Cn-12+Cn2=C43+C42+C52+C62+…+Cn-12+Cn2=C53+C52+C62…+Cn-12+Cn2=C63+C62+…+Cn-12+Cn2=C73+…+Cn-12+Cn2=…=Cn3∴an==，∴则==；故选择B点评：本题在考查二项式定理的展开式的同时主要检测了学生对组合数公式的掌握情况，并考查了学生对极限知识的掌握．属于综合题型，难度适中．