如图：在底面边长为1的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P为底面ABCD所在平面内一动点，点P到直线BC的距离等于它到直线AA1的距离，则P点的轨迹方程是
A.y2=x
B.y2=-4x
C.x2=y
D.x2=-2y
网友回答
D解析分析：先判断PA表示P到直线AA1的距离，从而可得点P到A的距离等于点P到直线BC的距离，利用抛物线的定义，可求轨迹及方程．解答：由题意，AA1⊥平面ABCD，PA?平面ABCD∴AA1⊥PA∴PA表示P到直线AA1的距离∵点P到直线BC的距离等于它到直线AA1的距离∴点P到A的距离等于点P到直线BC的距离∴P点的轨迹为抛物线，以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴或y轴，过原点，在平面ABCD内垂直于AB的直线为y轴或x轴∵底面边长为1的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1∴抛物线的标准方程可以是：y2=±2x，x2=±2y故选D．点评：本题以正四棱柱为载体，考查抛物线的定义，判断PA表示P到直线AA1的距离是解题的关键．