已知数列{an}中，a1=1，且点（an，an+1）在函数f（x）=x+2的图象上（n∈N*）
（I）证明数列{an}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（II）设数列{bn}满足，求数列{bn}的通项公式及前n项和公式Sn．
网友回答
解：（I）∵点（an，an+1）在f（x）=x+2的图象上，
∴an+1=an+2，
∴an+1-an=2，
∴{an}是以a1=1为，2为公差的等差数列，
∴an=n+2
（II）bn=22n-2=4n-1，，b1=1
∴{bn}是以b1=1为，4为公比的等比数列，
Sn=．
解析分析：（I）将（an，an+1）代入f（x）=x+2，利用等差数列的定义即可证明数列{an}是等差数列，可求其通项公式；（II）利用等比数列的定义证明数列{bn}是等比数列，从而可求其通项公式及前n项和公式Sn．
点评：本题考查等差数列与等比数列的通项公式与求和公式的简单应用，解决的方法是公式法，是容易题．