焦点在x轴上、长轴长为6的椭圆的右焦点为F2，以F2为圆心的圆与椭圆的一个交点为P，过椭圆左焦点F1且斜率为的直线恰与圆切于点P，则椭圆的焦点为________．

发布时间：2020-07-31 14:03:13

焦点在x轴上、长轴长为6的椭圆的右焦点为F2，以F2为圆心的圆与椭圆的一个交点为P，过椭圆左焦点F1且斜率为的直线恰与圆切于点P，则椭圆的焦点为________．

网友回答


解析分析：设|PF1|=m，|PF2|=n，利用斜率确定m，n之间的关系，结合勾股定理、椭圆的定义，即可得到结论．

解答：设|PF1|=m，|PF2|=n，则由题意，，即m=2n，∵解得m=4，n=2，c=∴椭圆的焦点为故
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