函数的所有零点之和为A.2B.4C.6D.8

发布时间：2020-07-31 14:03:23

函数的所有零点之和为A.2B.4C.6D.8

网友回答

B
解析分析：画出图象，可看出交点的个数，并利用对称性即可求出．

解答：画出图象：①∵时，f（）=2-2=0，∴是函数f（x）的一个零点．②∵x=时，f（）=-2+2=0，∴是函数f（x）的一个零点．由于两个函数，y=2sinπx的图象都关于点（1，0）中心对称，则此两个函数的另外两个交点的横坐标x1+x2=2．∴函数的所有零点之和为4．故选B．

点评：熟练掌握数形结合的思想方法和函数的对称性是解题的关键．
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