f(x)是定义在R上的奇函数,x≤0时,f(x)=-x(x+2),则x>0时,f(x)=A.-x2+2xB.-x2-2xC.x2-2xD.x2+2x
网友回答
C
解析分析:先设x>0,则-x<0,代入x≤0时,f(x)=-x(x+2)并进行化简,再利用f(x)=-f(-x)进行求解即可.
解答:设x>0,则-x<0,∵当x≤0时,f(x)=-x(x+2),∴f(-x)=-(-x)(-x+2)=-x2+2x,∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=-f(-x)=x2-2x,故选C.
点评:本题主要考查了函数奇偶性的应用,即根据奇偶性对应的关系式,将所求的函数解析式进行转化,转化到已知范围内进行求解,考查了转化思想,属于基础题.