已知数列{an}中，a1=2，an?an+1=1（n∈N*），则a10的值等于________．

发布时间：2020-07-31 16:43:49

已知数列{an}中，a1=2，an?an+1=1（n∈N*），则a10的值等于________．

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解析分析：根据an?an+1=1将n用n+1代替，可得an+1?an+2=1，再与已知等式比较可得an+2=an，由此可得a10=a2，再结合a1?a2=1即可解出a10的值．

解答：∵an?an+1=1，…①∴用n+1代替n，得an+1?an+2=1，…②比较①②，得an+2=an，因此，数列{an}是周期为2的数列，可得a10=a8=a6=a4=a2==故
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