若函数?，则函数f（x）是函数．A.周期为π的偶B.周期为2π的偶C.周期为2π的奇D.周期为π的奇

发布时间：2020-08-04 14:09:34

若函数?，则函数f（x）是函数．A.周期为π的偶B.周期为2π的偶C.周期为2π的奇D.周期为π的奇

网友回答

D

解析分析：直接利用诱导公式与二倍角公式求出函数的表达式，然后求出函数的周期与奇偶性，得到选项．

解答：函数?==cos（2x-）=sin2x．所以函数的周期为：=π．因为f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函数是奇函数．故选D．

点评：本题考查诱导公式的应用，二倍角公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．
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