已知数列{an}中，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2，n∈N+），（1）设计一个包含循环结构的框图，表示求a100算法，并写出相应的算法语句．（2）设计框图，

发布时间：2020-08-04 14:09:10

已知数列{an}中，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2，n∈N+），
（1）设计一个包含循环结构的框图，表示求a100算法，并写出相应的算法语句．
（2）设计框图，表示求数列{an}的前100项和S100的算法．

网友回答

解：（1）

（2）


解析分析：（1）利用循环结构得程序框图，由数列的递推公式an=2an-1+2n，其循环结构为A=2A+2i，可考虑利用DoLOOP语句（2）结合递推公式可得，其和Sn=Sn-1+an可得循环结构为S=S+A

点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项公式，数列的求和公式与程序框图再解决实际问题中的应用，属于知识的简单综合．
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