已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，，则f（7）=________．

发布时间：2020-08-04 14:09:04

已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，，则f（7）=________．

网友回答

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解析分析：由函数的奇偶性和周期性可得 f（7）=f（-7）=f（-7+8）=f（1），代入已知的函数解析式化简可得结果．


解答：由f（x+4）=f（x）可得函数f（x）是周期等于4的周期函数．
再由f（x）是R上的偶函数，当x∈（0，2）时，，
故有 f（7）=f（-7）=f（-7+8）=f（1）=1+2=3，
故
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