根据三角恒等变换，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos2θ-1；cos3θ=4cos3θ-3cosθ；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1；?cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ；依此规律，猜测cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=A.30B.-30C.24D.-18
网友回答
B
解析分析：根据所给等式，可知所有系数和为1，cos2θ的系数组成以2为首项，-4为公比的等比数列，由此可得结论．
解答：∵cos2θ=2cos2θ-1；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1；cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，∴所有系数和为1，cos2θ的系数组成以2为首项，-4为公比的等比数列∴∴m=-46，n=16∴m+n=-30故选B．
点评：本题考查归纳推理，考查学生的阅读理解能力，解题的关键是找出规律所有系数和为1，cos2θ的系数组成以2为首项，-4为公比的等比数列．