如图所示,已知点A（0,0）,B（根号3,0）,C（0,1）.在△ABC内依次作等边三角形,使一边在在X轴上、另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△A1A1B1,第二个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,.,则第n个等边三角形的面积等于
网友回答
首先给你纠正个错误,第一个应该是△AA1B1不是△A1A1B1.设在BC边上的顶点坐标为
（√3-√3yn）,yn）且y1=1/2,你应该知道为什么.在△BnA（n+1）B（n+1）中,根据
高等于√3/2边长,得√3/3y(n) + √3/3y（n +1）=√3（y(n)-y（n+1））整理yn=2y（n+1）
所以y(n)=（1/2）^n
三角形的面积Sn=（√3/3）(y(n))^2==（√3/3)×（1/2）^2n