在三角形ABC中,向量AB*向量BC=3,三角形ABC面积属于[根号3分之2,3分之2],向量AB与

发布时间：2021-02-25 22:38:49

在三角形ABC中,向量AB*向量BC=3,三角形ABC面积属于[根号3分之2,3分之2],向量AB与向量BC夹角范围?面积范围打错了【2分之根号3，2分之3】闭区间

网友回答

(ab表示AB长度,AB表示向量AB,bc同理)
设夹角为θ因为 向量AB*向量BC=3>0所以 向量AB与向量BC夹角为锐角
S=1/2*ab*bc*sinθ
因为ab*bc*cosθ=3
所以9/(4s^2+9)=cosθ*cosθ
又因为s的范围是【2分之根号3,2分之3】
所以θ的范围是【π/6,π/4】
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