如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数 的图象上.若

网友回答

应该补充：点C在反比例函数 y=（k²+2k+1）/x的图象上. 
矩形ABCD的对角线BD把矩形分成面积相等的两个全等三角形,
    明显可以看出左下角的矩形GOFA的面积=右上角矩形ECHO的面积=4,
因为： △BEO=△BGO;  △ODH=△ODF
所以：  k²+2k+1=4
解得：  k=-3   或 k=1
如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数 的图象上.若点A的坐标为（－2,－2）,则k的值为（ ）只说明 c和a的关系，(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设C的坐标为（m，n），又A（-2，-2），
∴AN=MD=2，AF=2，CE=OM=FD=m，CM=n，
∴AD=AF+FD=2+m，AB=BN+NA=2+n，
∵∠A=∠OMD=90°，∠MOD=∠ODF，
∴△OMD∽△DAB，
∴MD AB =OM DA ，即2+n 2 =2+m m ，
整理得：4+2m=2m+mn，即mn=4，
则k=4．故答案供参考答案2:
设C的坐标为（m，n），又A（-2，-2），
∴AN=MD=2，AF=2，CE=OM=FD=m，CM=n，
∴AD=AF+FD=2+m，AB=BN+NA=2+n，
∵∠A=∠OMD=90°，∠MOD=∠ODF，
∴△OMD∽△DAB，
∴MDAB=OMDA，即2+n2=2+mm，整理得：4+2m=2m+mn，即mn=4，
则k=4．故答案为4．