动点A(a,b)在双曲线y=6/x上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上.)直线AC与双曲线y=6/x(x＞0)交于另一点E.问:在点A整个运动过程中,AC*EC的值是否会发生变化?请求出他的值；若会,请说明理由(目测不是定值,当B点位于X正半轴时E都不存在.但这种题目通常都是定值,是的话就应该是12,但不知道怎么算,不准确可以自己再画画
网友回答
是这样的,AC·EC是定值.
因为题目已经告诉了直线AC与双曲线y=6/x(x＞0)交于另一点E
所以E点一定是存在的.如果B在正半轴你会发现把A和E互相调换一下即可.
我们设A（x,6/x）
因为AC关于y=x对称,而且双曲线也关于y=x对称,
所以写出B（6/x,x）
由于AC与x轴呈45°的关系,我们写出C坐标（x+6/x,0）也不难
于是,算得AC=√2（x+6/x-x）=6√2/x
EC=√2（x+6/x-6/x）=√2x
得AC·EC=12