在坐标系内,放直角三角形直角顶点C在Y轴运动,.顶点A在X轴上运动,顶点B到原点的最大距离如何求出?

网友回答

取AC中点D,连接OD、BD、OB,则BD^2=DC^2+BC^2=(1/2AC)^2+BC^2,BD长是定值.
在三角形OAC中,不管A、C在何位置,都有OD=1/2AC,长也为定值.
所以OB<=OD+BD,(当O、B、D在一直线上时等号成立).
所以OB最大值=OD+BD={√[(1/2AC)^2+BC^2]}+1/2AC.
在坐标系内,放直角三角形直角顶点C在Y轴运动,.顶点A在X轴上运动,顶点B到原点的最大距离如何求出?BCAC已知(图1)