在三角形ABC中,B=60°,向量|AC|=2根号3 ,向量ABxAC=4 求三角形面积和周长、

网友回答

由三角形的三角函数性质可知 sinA/BC=sinB/AC=sinC/AB
其中sinB=sin60°=（根号3）/2 ,|AC|=2根号3
故sinC/AB=sin（120°-A）/AB=1/4
即AB=4sin（120°-A）=sin120°*cosA-cos120°*sinA=2根号3 *cosA+2sinA
又因为向量ABxAC=4 即|AB|*|AC|*cosA=4
所以(2根号3*cosA^+2sinA*cosA)*2根号3 =4
故cos（120°-A）=-1/(2根号3) 则sin（120°-A）=根号（11/12）
所以AB=2倍的根号下（11/3）
再利用三角函数的正余弦性质求取三边长.即得周长
面积公式用s=(AB*AC*sinA)/2即可求得
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
周长3根号3加根号11，面积1/3加1/3根号33