如果直角三角形的斜边长为18,那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离斜边与斜边上的中线有何关系

网友回答

直角三角形中斜边上的中线=0.5斜边
所以斜边上的中线=9
重心有一个性质,重心到直角顶点的距离比上重心到斜边中点的距离=2:1
所以重心到直角顶点的距离=6
证明:直角三角形ABC(斜边AB)画三条中线AD,BE,CF交于O,连DE交CF于G
三角形ODE相似于三角形OAB,DE/AB=OG/OF=1/2(相似三角形中中线比=相似比)所以OF=2OG
三角形CED相似于三角形CAB,CG/CF=CE/CA=1/2(相似三角形中中线比=相似比),所以CG=GF
所以OF=2/3FG=1/3CF=1/2CO