函数y=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析:根据所给的三角函数的图象,可以看出函数的振幅和周期,根据周期公式求出ω的值,写出三角函数的形式,根据函数的图象过点(2,2),代入点的坐标,整理出初相,点的函数的解析式,根据周期是8和特殊角的三角函数求出结果.解答:由函数y=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0)的部分图象可得 A=2,?=0,且 ×=4-0,∴ω=.∴函数y=2sin(x),且函数的周期为8.由于f(1)+f(2)+f(3)+…f(8)=0,∴f(1)+f(2)+f(3)+…f(11)=f(1)+f(2)+f(3)=2sin+2sin+2sin=2+2,故选C.点评:本题考查根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象确定函数的解析式,考查特殊角的三角函数值,本题解题的关键是看出要求结果的前八项之和等于0,要理解好函数的中的周期、振幅、初相等概念,属于中档题.