解答题已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所

发布时间：2020-07-09 02:12:48

解答题已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所在直线的斜率之积为-，求顶点C的轨迹方程．

网友回答

解：设C（x，y），则 KAC=，，（x≠±5）．
由?KAC?KBC==-，
化简可得 ，
所以动点C的轨迹方程为 ，（x≠±5）．解析分析：因为直线AC、BC的斜率存在，所以先求出直线AC、BC的斜率，再根据斜率之积为-，即可得到动点C的轨迹方程．点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，斜率公式，注意x≠±5，此处是易错点，属于中档题．
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