（理科）已知随机变量服从正态分布N（M，4），且P（ξ＜-2）+P（ξ≤0）=1

发布时间：2020-07-09 02:12:43

（理科）已知随机变量服从正态分布N（M，4），且P（ξ＜-2）+P（ξ≤0）=1，则M=













A.-2












B.2











C.1











D.-1

网友回答

D解析分析：由对称性得图象关于x=M对称且结合题意得到P（ξ＜-2）=P（ξ＞0），从而得出-2和0关于直线x=M对称，利用中点坐标公式求出M的值．解答：∵P（ξ＜-2）+P（ξ≤0）=1，∴P（ξ＜-2）=1-P（ξ≤0），即P（ξ＜-2）=P（ξ＞0），由于随机变量ξ服从正态分布N（M，4），曲线关于x=M对称，P（ξ＜-2）=P（ξ＞0）表明-2和0关于直线x=M对称，∴M==-1故选D．点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、正态分布．正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1．
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