（2013•河东区一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为
63，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为5
23．（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．①若线段AB中点的横坐标为-12，求斜率k的值；②已知点M(-73，0)，求证：
MA•
MB为定值．
网友回答
答案:
分析：（1）根据椭圆的离心率，三角形的面积及椭圆几何量之间的关系，建立等式，即可求得椭圆的标准方程；
（2）①直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理及线段AB中点的横坐标为-
，即可求斜率k的值；
②利用韦达定理，及向量的数量积公式，计算即可证得结论．