发布时间：2021-02-21 05:44:14
一列火车自上海驶往北京，沿途有n个车站（包括起点上海和终点北京），火车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各车站发往该车站的邮袋各一个，同时又要装上该车站发往后面各车站的邮袋各一个，试求：
（1）火车从第k个车站出发时，邮政车厢内共有邮袋数是多少个？
（2）第几个车站的邮袋数最多？最多是多少？
解：设火车从各车站出发时邮政车厢内的邮袋数构成一个数列
（1）由题意得：
在第k个车站出发时，前面放上的邮袋共：个
而从第二站起，每个站放下的邮袋共：个
故
即火车从第k个车站出发时，邮政车厢内共有邮袋数个
（2） 当n为偶数时，时，最大值为
当n为奇数时，时，最大值为.
(所以，当n为偶数时，第个车站的邮袋数最多，最多是个；
当n为奇数时，第个车站的邮袋数最多，最多是个)