设抛物线C:y2=2px的焦点为F.点M在C上.|MF|=5.若以MF为直径的圆过点A．y

发布时间：2021-02-21 05:45:08

设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）
A．y2=4x或y2=8x
B．y2=2x或y2=8x
C．y2=4x或y2=16x
D．y2=2x或y2=16x

网友回答

答案:分析：根据抛物线方程算出|OF|，设以MF为直径的圆过点A（0，2），在Rt△AOF中利用勾股定理算出|AF|，再由直线AO与以MF为直径的圆相切得到∠OAF=∠AMF，Rt△AMF中利用∠AMF的正弦建立关系式，从而得到关于p的方程，解之得到实数p的值，进而得到抛物线C的方程．

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