（2006•重庆一模）一列火车从重庆驶往北京，沿途有n个车站（包括起点站重庆和终点站北京）．车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个，设从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋ak个（k=1，2，…，n）．
（I）求数列{ak}的通项公式；
（II）当k为何值时，ak的值最大，求出ak的最大值．
网友回答
答案:
分析：（I）a1=n-1，由题意知ak=ak-1-（k-1）+（n-k），所以ak-ak-1=（n+1）-2k（k≥2）．由此能求出数列{ak}的通项公式．
（II）ak=-(k-
)2+
，再由n的奇偶性分类讨论求解ak的最大值．