已知函数f（x）=x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则a+b的最小值为________．
网友回答
解析分析：求导函数，利用y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，建立不等式，将a+b用条件线性表示，即可求得a+b的最小值．
解答：求导f′（x）=x2+2ax-b，若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则f′（-1）=1-2a-b≤0，f′（2）=4+4a-b≤0∴2a+b≥1，4a-b≤-4令a+b=m（2a+b）+n（4a-b），则∴m=，n=-∴a+b=（2a+b）-（4a-b），∵2a+b≥1，4a-b≤-4∴a+b≥∴a+b的最小值为故