已知动圆P过定点A（-3，0），并且与定圆B：（x-3）2+y2=64内切，则动

发布时间：2020-07-09 01:12:57

已知动圆P过定点A（-3，0），并且与定圆B：（x-3）2+y2=64内切，则动圆的圆心P的轨迹是













A.线段












B.直线











C.圆











D.椭圆

网友回答

D解析分析：设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（-3，0）和定圆的圆心B（3，0）的距离之和恰好等于定圆半径，根据椭圆的定义，可得结论．解答：解：如图，设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（-3，0）和定圆的圆心B（3，0）的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．∴点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，故选D．点评：本题重点考查轨迹方程的探求，解题的关键是利用两圆的位置关系，得出动圆的圆心P到两定点A（-3，0）和定圆的圆心B（3，0）的距离之和恰好等于定圆半径，属于中档题．
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