在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．=（bcosC，-1），=（（

发布时间：2020-07-09 01:12:57

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．=（bcosC，-1），=（（c-3a）cosB，1），且∥，则cosB值为













A.












B.-











C.











D.-

网友回答

A解析分析：由∥，结合向量平行的坐标表示可得bcosC-（-1）×（c-3a）cosB=0，结合正弦定理及两角和的正弦公式可求cosB解答：∵=（bcosC，-1），=（（c-3a）cosB，1），且∥∴bcosC-（-1）×（c-3a）cosB=0即bcosC+（c-3a）cosB=0由正弦定理可得，sinBcosC+（sinCcosB-3sinAcosB）=0∴sinBcosC+sinCcosB-3sinAcosB=0∴sin（B+C）=3sinAcosB即sinA=3sinAcosB∵sinA≠0∴cosB=故选A点评：本题以向量的平行的坐标表示为载体，主要考查了正弦定理、两角和的正弦公式的综合应用
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