已知函数y=2sin（-2x），①求其对称轴方程；②求其单调增区间．

网友回答

解：①∵y==-2sin（2x-），
令2x-=可得对称轴方程为：x=，k∈Z
②解法一：∵正弦函数y=sinx单调减区间是[，]，k∈Z
∴令?≤2x-≤，
则有≤2x≤
即≤x≤，
∴函数的单调递减区间是[，]，k∈Z
解法二：∵函数y=-2sin（2x-）的最大点（取最大值时的x的值）为2x-=，
取k=0可得x=，（增区间的右端点的特解）
∵函数的周期为T=π
∴左端点的特解为x=-=-=
则函数y=2sin（-2x）的单调增区间是[，]，k∈Z

解析分析：①由诱导公式对函数进行化简，然后令2x-=可求对称轴方程②解法一：结合正弦函数的单调递减区间单可令?≤2x-≤，从而可求解法二：由函数y=-2sin（2x-）取最大值时的x的值为2x-=，取k=0可得增区间的右端点的特解，结合函数的周期为T=π可求左端点的特解，从而可求函数的单调增区间

点评：本题主要考查了正弦型函数的性质，解答此类问题一般要注意根据正弦函数的性质作类别?比，仿照正弦函数的相关性质进行求解