已知sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，则cos（α-β）值等于A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：把已知的两等式两边分别平方后得到新的等式，然后两等式相加，利用同角三角函数的基本关系及两角差的余弦函数公式即可求出cos（α-β）的值．
解答：由sinα+sinβ=①，cosα+cosβ=②，①2+②2得：1+2sinαsinβ+1+2cosαcosβ=，则cosαcosβ+sinαsinβ=（-2）=-．所以cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-．故选C
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式的应用，是一道基础题．也是高考中常考的题型．