等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2011,,则S2011的值为________.

发布时间:2020-08-01 03:18:56

等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2011,,则S2011的值为________.

网友回答

-2011

解析分析:利用等差数列的前n项和公式表示出S2012和S2010,代入中,利用等差数列的性质即可求出公差d的值,根据a1和d写出等差数列的通项公式,进而得到前n项和的公式,令n=2011即可求出S2011的值.

解答:S2012=,S2010=,则==2,即a2012-a2010=4,又a2012-a2010=2d,即2d=4,解得d=2,所以an=-2011+2(n-1)=2n-2013,Sn==n(n-2012),则S2011=2011×(2011-2012)=-2011.故
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