圆锥轴截面的顶角θ满足＜θ＜，则侧面展开图中中心角α满足A.＜α＜B.＜α＜C.＜α＜πD.π＜α＜π
网友回答
D
解析分析：设圆锥母线长为R，底面圆的半径为r，通过侧面展开图，求出周长，转化为侧面展开图中中心角α的函数关系，确定其范围即可．
解答：设圆锥母线长为R，底面圆的半径为r，则r=Rsin．又底面周长l=2πr=Rα，即2πRsin=Rα，∴α=2πsin．∵＜θ＜，∴＜sin＜，∴π＜α＜π，故选D．
点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，扇形的有关知识，利用圆锥的顶角范围，求出侧面展开图中中心角α的范围是关键．考查函数的思想．