已知F1，F2分别是双曲线C：的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF2F1等于A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：设|PF1|=n，|PF2|=m，则由双曲线的定义可得 m-n=2a ①，再由m2+n2=4c2?②，以及=5 可得 m=8a，故cos∠PF2F1 ==，运算求得结果．
解答：设|PF1|=n，|PF2|=m，则由双曲线的定义可得 m-n=2a ①，且三角形PF1F2为直角三角形，故有m2+n2=4c2?②．再由=5 可得 c=5a．把①和②联立方程组解得 m=8a，故cos∠PF2F1 ====，故选C．
点评：本题主要考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题．