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如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AC⊥BC.求证:BC⊥平面PAC.
如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AC⊥BC.求证:BC⊥平面PAC.
发布时间:2020-08-01 03:19:09
如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AC⊥BC.求证:BC⊥平面PAC.
网友回答
证明:∵PA垂直于平面ABC,∴PA⊥BC.又 AC⊥BC,故BC垂直于平面PAC 内的两条相交直线
?PA和AC,∴BC⊥平面PAC.
解析分析:
由线面垂直的性质可得PA⊥BC,再由 AC⊥BC? 可得BC⊥平面PAC.
点评:
本题考查证明线线垂直、线面垂直的方法,线与平面垂直的判定、性质的应用.证明PA⊥BC?是解题的关键.
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